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专家的声音

数学天才艾米·诺特忍受了性别歧视和纳粹主义。100年后,她的观点仍然是正确的。

德国数学家埃米·诺特(如图所示)于1882年3月23日出生在德国的埃尔兰根,1935年4月14日在宾夕法尼亚州的布林莫尔去世。
德国数学家埃米·诺特(如图所示)于1882年3月23日出生在德国的埃尔兰根,1935年4月14日在宾夕法尼亚州的布林莫尔去世。 (图片来源:公共领域)

爱因斯坦写了讣告在1935年的艾美奖颁奖典礼上,他形容她是一个“创造性的数学天才尽管她“多年来做了无私而重要的工作”,却没有得到应有的认可。

诺特对数学做出了开创性的贡献,当时女性被禁止进入学术界,像她一样的犹太人在她居住的纳粹德国面临迫害。

2021年是诺特诞辰100周年具有里程碑意义的论文关于环理论,理论数学的一个分支,仍然吸引和挑战数学家像我这样的今天。

我还记得第一次听说诺特的时候,当我的教授把这位才华横溢的戒指理论家称为“她”时,我感到的惊讶。即使我当我是一个研究数学的女人时,我以为诺特会是一个男人。当我得知她也是个女人时,我是多么的感动,这让我很惊讶。

她鼓舞人心的故事不是很多人知道的。

数学领域难得的女性

诺特出生于1882年德国埃朗根.她的父亲是一位数学教授,但在年轻的诺特看来,她不太可能继承父亲的事业。当时,很少有女性在德国的大学里上课,而当她们上了大学,她们也就上了只能审计它们.在大学教书是不可能的

但是在1903年,也就是诺特从女子高中毕业几年后,埃尔兰根大学开始这么做了让妇女参加.诺特报名了,并最终赢得了她数学博士学位

那个博士学位本应是她数学生涯的终结。在那个时候,女性仍然不允许教书在德国的大学里但诺特还是选择了数学,留在了埃尔兰根非正式地指导博士生但不付薪水的实习工作。1915年,她申请了一个有声望的职位哥廷根大学.该大学的院长也是一名数学家,他赞成聘用诺特,尽管他的论点远不是女权主义。

“我认为女性的大脑不适合数学运算,”他写了但诺特作为“罕见的例外之一”脱颖而出。

对诺特来说,不幸的是,普鲁士教育部不会给大学许可吗能有个女人在他们手下,不管她多有才华。诺特还是留在了Göttingen,教授列出的课程用的是一个男教员的名字

在那些年里,她一直在做研究。当她还是一个非官方的讲师时,诺特重要贡献理论物理学和爱因斯坦的相对论。大学最后授予她讲师身份1919年,在她申请四年之后。

这里看到的Göttingen大学无法聘请诺特担任教授,所以她用一位男同事的名字授课。 (图片来源:Daniel Schwen/ wikimediaccommons, CC BY-SA)

环理论的一场革命

1921年,在成为正式讲师仅仅两年后,诺特就出版了《革命》环理论的发现是数学家仍在考虑从今天开始。诺特在环理论方面的工作是我,像今天的许多数学家一样,知道她名字的主要原因。

环理论是研究称为环的数学对象。尽管这个名字,这些环与圆形或环形物体无关-理论或其他。在数学中,一个环是一组项目,你可以加,减,乘,总能得到集合中的另一个对象。

一个典型的例子是环称为z .它是由所有的整数——积极的和消极的全数字0,1,2,3,1、2、3等等,这是一个戒指,因为如果你添加、减或乘两个整数,你总是得到另一个整数。

有无限多的环,每一个都不一样。一个环可以由数字、函数、矩阵、多项式或其他组成抽象对象-只要有加、减、乘的方法。

对于数学家来说,环如此有趣的一个原因是,通常我们可以分辨出一个环,但却很难知道这个环的具体情况。就像在高档面包店看到牛角面包一样。你知道你在看一个羊角面包,但你可能不知道它里面是杏仁酱、巧克力还是其他东西。

Noether并没有一次只关注一个环,而是展示了一个易于识别的整个类环所有的房子都有一个共同的内部结构,就像一排平面图相同的房子。这些环现在被称为诺瑟环,它们共享的结构就像一张地图,指导着研究它们的数学家。

诺瑟环出现了在现代数学中一直如此.数学家们今天仍然在使用诺特的地图,不仅在环理论,而且在其他领域,如数论和代数几何。

在她的家乡埃尔兰根,有一块纪念埃米·诺特的牌匾,上面提到了她移民美国的经历 (图片来源:Norman Rönz/ wikimediaccommons, CC BY-SA)

逃离纳粹德国

诺特发表了她著名的环理论论文和其他论文数学中的重要成果1919年至1933年,她是Göttingen的讲师。但是在1933年春天,Göttingen大学收到了一封电报:包括诺特在内的六名教员必须离开立即停止教学.纳粹通过了一项禁止犹太人担任教授的法律。

诺特的反应似乎很平静。“这件事对我来说远没有其他人那么可怕,”她写在给一位数学家的信中。但她失业了,德国没有一所大学能雇用她。

美国提供了帮助。布林莫尔女子学院位于宾夕法尼亚州,给诺特提供了教授职位通过一个德国难民学者特别基金.诺特接受了邀请,作为布林莫尔学院的教授,她指导学生四个年轻的女人一名博士研究生和三名博士后研究员。

不幸的是,诺特在布林莫尔的时间很短。1935年,她做了切除肿瘤的手术意外身亡四天后。

在诺特的葬礼上,数学家赫尔曼·韦尔把她的突然去世比作雷声的回声在她短暂的一生中,诺特震撼了数学。即使在妇女和犹太人不受欢迎的时候,她仍坚持教导和学习。一百年后,她的数学天赋和牢不可破的乐观都是值得钦佩的品质。

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